frac{sqrt{24}}{sqrt{3}}-sqrt{2}*sqrt{18}+{left(sqrt{2}+1right)}^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ \sqrt{ 24 } }{ \sqrt{ 3 } } - \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 18 } + { \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }^{ 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4\sqrt{2}-3\approx 2.656854249$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} ର ଭାଗକୁ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ ଯେପରି କି ବିଭାଗ \sqrt{\frac{24}{3}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ଅଟେ ଏବଂ ଡିଭିଜନ୍ କରାନ୍ତୁ.

$$\sqrt{8}-\sqrt{2}\sqrt{18}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

ଗୁଣନିୟକ 8=2^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{18}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

ଗୁଣନିୟକ 18=2\times 9. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2}\sqrt{9} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2\times 9} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{9}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{9}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

9 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}-2\times 3+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}-6+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}-6+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$2\sqrt{2}-6+2+2\sqrt{2}+1$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}-6+3+2\sqrt{2}$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}$$

4\sqrt{2} ପାଇବାକୁ 2\sqrt{2} ଏବଂ 2\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt{2}-3$$