frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\sqrt{2} କୁ 4-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2 କୁ \sqrt{2}+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 2\sqrt{2}-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

4\sqrt{2}-2 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2\sqrt{2}-2 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-12\sqrt{2} ପାଇବାକୁ -8\sqrt{2} ଏବଂ -4\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

5-3\sqrt{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20-12\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5-3\sqrt{2}$$