x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x+3 ଏବଂ x+4 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x+3\right)\left(x+4\right). \frac{x+4}{x+3} କୁ \frac{x+4}{x+4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{x-3}{x+4} କୁ \frac{x+3}{x+3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ଏବଂ \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{14}{x^{2}+7x+12} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} କୁ \frac{14}{x^{2}+7x+12} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \left(x+3\right)\left(x+4\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8x+25}{14}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x+3 ଏବଂ x+4 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x+3\right)\left(x+4\right). \frac{x+4}{x+3} କୁ \frac{x+4}{x+4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{x-3}{x+4} କୁ \frac{x+3}{x+3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ଏବଂ \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{14}{x^{2}+7x+12} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} କୁ \frac{14}{x^{2}+7x+12} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \left(x+3\right)\left(x+4\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8x+25}{14}$$