/n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=-37$$

$$n=37$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

ଏକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ ହେଉଥିବା ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 11 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 121 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 107 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 11449 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 121 ଏବଂ 11449 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 96 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9216 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -11328 ଏବଂ 9216 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 ର 59 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3481 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2112 ଏବଂ 3481 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=1369$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1369 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}-1369=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$n^{2}-1369=0$$

n^{2}-1369କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. n^{2}-37^{2} ଭାବରେ n^{2}-1369 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, n-37=0 ଏବଂ n+37=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$n=37 n=-37$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ ହେଉଥିବା ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 11 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 121 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 107 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 11449 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 121 ଏବଂ 11449 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 96 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9216 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -11328 ଏବଂ 9216 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 ର 59 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3481 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2112 ଏବଂ 3481 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=1369$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}=1369$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n=37 n=-37$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ ହେଉଥିବା ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 11 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 121 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 107 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 11449 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 121 ଏବଂ 11449 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 ର 96 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9216 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -11328 ଏବଂ 9216 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 ର 59 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3481 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2112 ଏବଂ 3481 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}=1369$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1369 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1n^{2}-1369=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$n^{2}-1369=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -1369 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 କୁ -1369 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{0±74}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 74 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=37$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{0±74}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -74 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=-37$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$n=37 n=-37$$