z/z-3i=z କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { z } { z - 3 i } = z$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=1+3i$$

$$z=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ z 3i ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ z-3i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=z\left(z-3i\right)$$

z କୁ z-3i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$z=z^{2}-3iz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ z^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z-z^{2}=-3iz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -3iz ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z-z^{2}-\left(-3iz\right)=0$$

\left(1+3i\right)z ପାଇବାକୁ z ଏବଂ 3iz ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+3i\right)z-z^{2}=0$$

z ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$z\left(1+3i-z\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, z=0 ଏବଂ 1+3i-z=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=0 z=1+3i$$