y-3/y-5=y-1/y-7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 5,7 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(y-7\right)\left(y-5\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, y-5,y-7 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

y-7 କୁ y-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

y-5 କୁ y-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

0 ପାଇବାକୁ y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-10y+21=-6y+5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6y ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-10y+21+6y=5$$

-4y ପାଇବାକୁ -10y ଏବଂ 6y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4y+21=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 21 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4y=5-21$$

-16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 21 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4y=-16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=4$$