y^2-9/25-y^2/36=1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 900 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 25,36 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 କୁ y^{2}-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} ପାଇବାକୁ 36y^{2} ଏବଂ -25y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11y^{2}-324=900$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 324 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$11y^{2}=900+324$$

1224 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 900 ଏବଂ 324 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$11y^{2}=1224$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 11 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 900 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 25,36 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 କୁ y^{2}-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} ପାଇବାକୁ 36y^{2} ଏବଂ -25y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11y^{2}-324=900$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -324 ଏବଂ 900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$11y^{2}-1224=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 11, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -1224 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

ବର୍ଗ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 କୁ -1224 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$