y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -1,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(y-1\right)\left(y+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, y^{2}-1,y+1,1-y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

y-1 କୁ y-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

-5 କୁ 1+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

2y ପାଇବାକୁ -3y ଏବଂ 5y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

0 ପାଇବାକୁ y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$17=2y+7$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2y+7=17$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2y=17-7$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 17 ଏବଂ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2y=10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=5$$