x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5.25$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 8,2,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

4 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

5x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

4 କୁ x+7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

x-5 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

-5 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

3x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

33 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

-2 କୁ x+6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x=3x+33-2x-12$$

x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x=x+33-12$$

21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 33 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x=x+21$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x-x=21$$

4x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x=21$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21}{4}$$