x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{3}{2},6 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-6\right)\left(2x+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

2x+3 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

x-6 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

2x-12 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x-24=3x+12x$$

15x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x-24=15x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 15x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-24-15x=0$$

-14x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -15x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-14x-24=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 24 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$-14x=24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -14 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{24}{-14}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{24}{-14} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{12}{7}$$