x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 24 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,4,6,8 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

8 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

6 କୁ x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

14x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

-46 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16 ଏବଂ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

4 କୁ x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

3 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

7x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ 3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14x-46=7x-20-21$$

-41 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -20 ଏବଂ 21 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x-46=7x-41$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x-46-7x=-41$$

7x ପାଇବାକୁ 14x ଏବଂ -7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x-46=-41$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 46 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$7x=-41+46$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -41 ଏବଂ 46 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7x=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 7 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{7}$$