x-1/x-2=1-y/n କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ n\left(x-2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-2,n ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

n କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

x-2 କୁ 1-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 2 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ n\left(x-2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-2,n ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

n କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

x-2 କୁ 1-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ xy ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ n ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ n-1+y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

n-1+y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା n-1+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 2 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$