x/y+xy-2=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { y } + x y - 2 = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

$$y\neq -i\text{ and }y\neq i\text{ and }y\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x+xyy+y\left(-2\right)=0$$

y^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ y ଏବଂ y ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x+xy^{2}+y\left(-2\right)=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y\left(-2\right) ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x+xy^{2}=-y\left(-2\right)$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x+xy^{2}=2y$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+y^{2}\right)x=2y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(y^{2}+1\right)x=2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y^{2}+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(y^{2}+1\right)x}{y^{2}+1}=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

y^{2}+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y^{2}+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

$$y\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x+xyy+y\left(-2\right)=0$$

y^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ y ଏବଂ y ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x+xy^{2}+y\left(-2\right)=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y\left(-2\right) ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x+xy^{2}=-y\left(-2\right)$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x+xy^{2}=2y$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+y^{2}\right)x=2y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(y^{2}+1\right)x=2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1+y^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(y^{2}+1\right)x}{y^{2}+1}=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

1+y^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1+y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{2y}{y^{2}+1}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+1}{x}$$

$$y=\frac{-\sqrt{1-x^{2}}+1}{x}\text{, }x\neq 0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+1}{x}$$

$$y=\frac{-\sqrt{1-x^{2}}+1}{x}\text{, }x\neq 0\text{ and }|x|\leq 1$$