x/x-frac{2x{x-1}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { x - \frac { 2 x } { x - 1 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{x-1}{x-3}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x-1}{x-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x}{\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2x}{x-1}}$$

ଯେହେତୁ \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} ଏବଂ \frac{2x}{x-1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x}{\frac{x\left(x-1\right)-2x}{x-1}}$$

x\left(x-1\right)-2x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x}{\frac{x^{2}-x-2x}{x-1}}$$

x^{2}-x-2xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x}{\frac{x^{2}-3x}{x-1}}$$

\frac{x^{2}-3x}{x-1} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା x କୁ ଗୁଣନ କରି x କୁ \frac{x^{2}-3x}{x-1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x^{2}-3x}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-3\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x-1}{x-3}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{2}{\left(x-3\right)^{2}}$$

କୋସେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x-1}{x-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2x}{x-1}})$$

ଯେହେତୁ \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} ଏବଂ \frac{2x}{x-1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{x\left(x-1\right)-2x}{x-1}})$$

x\left(x-1\right)-2x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{x^{2}-x-2x}{x-1}})$$

x^{2}-x-2xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{x^{2}-3x}{x-1}})$$

\frac{x^{2}-3x}{x-1} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା x କୁ ଗୁଣନ କରି x କୁ \frac{x^{2}-3x}{x-1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x^{2}-3x})$$

\frac{x\left(x-1\right)}{x^{2}-3x} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-3\right)})$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x-3})$$

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍‌ଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଫଙ୍କସନ୍‌ର କୋସେଣ୍ଟର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଲବର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ହର ଗୁଣା ବିଯୁକ୍ତ ହରର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ଲବ ଗୁଣା, ସମସ୍ତ ବର୍ଗଯୁକ୍ତ ହର ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{0}-\left(x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{1}x^{0}-3x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ଅନାବଶ୍ୟକ ବନ୍ଧନୀଗୁଡିକ ଅପସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-3-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -3 ରୁ -1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$\frac{-2}{\left(x-3\right)^{2}}$$