x/x+3divx^2+x/x^2+bx+8+3x-3/x^2-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + b x + 8 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{x}{x+3} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{x}{x+3} କୁ \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

\frac{3x-3}{x^{2}-1} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x-1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(x+1\right)\left(x+3\right) ଏବଂ x+1 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x+1\right)\left(x+3\right). \frac{3}{x+1} କୁ \frac{x+3}{x+3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} ଏବଂ \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

x^{2}+bx+8+3x+9ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{x}{x+3} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{x}{x+3} କୁ \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

\frac{3x-3}{x^{2}-1} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x-1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(x+1\right)\left(x+3\right) ଏବଂ x+1 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x+1\right)\left(x+3\right). \frac{3}{x+1} କୁ \frac{x+3}{x+3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} ଏବଂ \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

x^{2}+bx+8+3x+9ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$