x/a-1=ax+4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

ax କୁ a-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

a-1 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ xa^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ax ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1-a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1-a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

-4+4a କୁ 1-a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$