x/a+y/b=1.x/b+y/a=1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 1 . \frac { x } { b } + \frac { y } { a } = 1$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq b\\a\neq 0\text{, }&b=y\text{ and }x=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ab ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a,b ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$bx+ay=ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx+ay-ab=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$ay-ab=-bx$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(y-b\right)a=-bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y-b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(y-b\right)a}{y-b}=-\frac{bx}{y-b}$$

y-b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=-\frac{bx}{y-b}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }a\neq 0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq a\\b\neq 0\text{, }&a=x\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ b 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ab ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a,b ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$bx+ay=ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx+ay-ab=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ay ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$bx-ab=-ay$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-a\right)b=-ay$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-a\right)b}{x-a}=-\frac{ay}{x-a}$$

x-a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=-\frac{ay}{x-a}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ b 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }b\neq 0$$