x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{11}{28}\approx -0.392857143$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 30 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 6,5,15,10,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

-18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

-18 କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

-13x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -18x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-13x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-13x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

-8 କୁ 2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-13x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

-29x ପାଇବାକୁ -13x ଏବଂ -16x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-29x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

-44 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -36 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-29x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-29x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

9 କୁ 3x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-29x-44=27x+18-40$$

-22 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 40 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-29x-44=27x-22$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 27x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-29x-44-27x=-22$$

-56x ପାଇବାକୁ -29x ଏବଂ -27x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-56x-44=-22$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 44 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-56x=-22+44$$

22 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -22 ଏବଂ 44 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-56x=22$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -56 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{22}{-56}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{22}{-56} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{11}{28}$$