x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

s ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,4,6 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

24x ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ 12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

24 କୁ \frac{x}{4}-8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

24 ଏବଂ 4 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 4 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

30x ପାଇବାକୁ 24x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 30x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 192 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

6240 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6048 ଏବଂ 192 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

2x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

6240-30x କୁ 2x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$