x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ k ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -1,1,2 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

k-2 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

2k-2 କୁ 1-2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

-3kx ପାଇବାକୁ kx ଏବଂ -4xk ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

2x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2k ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

0 ପାଇବାକୁ 2k ଏବଂ -2k ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x-2=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx-2=2-2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-3kx=2-2x+2$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx=4-2x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

-3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

4-2x କୁ -3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ k ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -1,1,2 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

k-2 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

2k-2 କୁ 1-2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

-3kx ପାଇବାକୁ kx ଏବଂ -4kx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

2x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2k ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

0 ପାଇବାକୁ 2k ଏବଂ -2k ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x-2=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x=2+2$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x=4$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2-3k ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

2-3k ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2-3k ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ k ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -1,1,2 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

k-2 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

2k-2 କୁ 1-2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

-3kx ପାଇବାକୁ kx ଏବଂ -4xk ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

2x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2k ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

0 ପାଇବାକୁ 2k ଏବଂ -2k ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x-2=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx-2=2-2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-3kx=2-2x+2$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx=4-2x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

-3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

4-2x କୁ -3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ k ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -1,1,2 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

k-2 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

2k-2 କୁ 1-2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

-3kx ପାଇବାକୁ kx ଏବଂ -4kx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

2x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2k ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

0 ପାଇବାକୁ 2k ଏବଂ -2k ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x-2=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x=2+2$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3kx+2x=4$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2-3k ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

2-3k ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2-3k ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$