x/2+y/3+z/4=x+y+z/5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 60 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,3,4,5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

12 କୁ x+y+z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

18x ପାଇବାକୁ 30x ଏବଂ -12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 20y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

-8y ପାଇବାକୁ 12y ଏବଂ -20y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18x+15z=-8y+12z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 15z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x=-8y+12z-15z$$

-3z ପାଇବାକୁ 12z ଏବଂ -15z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18x=-8y-3z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

-8y-3z କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 60 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,3,4,5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

12 କୁ x+y+z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

8y ପାଇବାକୁ 20y ଏବଂ -12y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 30x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

-18x ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -30x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8y+15z=-18x+12z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 15z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8y=-18x+12z-15z$$

-3z ପାଇବାକୁ 12z ଏବଂ -15z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8y=-18x-3z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

-18x-3z କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$