x^2/x-1leqx+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x<1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x କୁ \frac{x-1}{x-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

ଯେହେତୁ \frac{x^{2}}{x-1} ଏବଂ \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x\left(x-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x^{2}+xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜନ ପରିଭାଷିତ ହୋଇନଥିବାରୁ ଡେନୋମିନେଟର x-1 ଶୂନ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ. ଦୁଇଟି କେସ୍ ରହିଛି.

$$x-1>0 x-1<0$$

ଯେତେବେଳେ x-1 ପଜିଟିଭ୍ ଥାଏ ସେତେବେଳେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ. ଡାହାଣ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$x>1$$

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅସମାନତା x-1>0 ପାଇଁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ ହେଲେ ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ ନାହିଁ.

$$x\leq x-1$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$x-x\leq -1$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$0\leq -1$$

ଉପରୋକ୍ତ x>1 ସର୍ତ୍ତକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x\in \emptyset$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ଯେତେବେଳେ x-1 ନକାରାତ୍ମକ ଅଟେ ସେତେବେଳେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ. ଡାହାଣ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$x<1$$

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅସମାନତା x-1<0 ପାଇଁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ ହେଲେ ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ.

$$x\geq x-1$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$x-x\geq -1$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$0\geq -1$$

ଉପରୋକ୍ତ x<1 ସର୍ତ୍ତକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x<1$$

ଚୁଡାନ୍ତ ସମାଧାନ ହେଉଛି ପ୍ରାପ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡିକର ଯୋଗ ଅଟେ.

$$x<1$$