x^2+40x/x^2+3x-2=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-40$$

$$x=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+40x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(x+40\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ x+40=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-40$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+40x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 40, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-40±40}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -40 କୁ 40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-40±40}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -40 ରୁ 40 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-40$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 x=-40$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+40x=0$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 40 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 20 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

ବର୍ଗ 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+40x+400. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+20=20 x+20=-20$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-40$$