x^2+1/4+1/x^2=3/2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,x^{2},2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2} କୁ x^{2}+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -6x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} ସ୍ଥାନରେ t ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-5t+4=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -5, ଏବଂ c ପାଇଁ 4 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

± ଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ଏବଂ ± ବିଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ସମୀକରଣ t=\frac{5±3}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} ପର ଠାରୁ, ସମାଧାନଗୁଡିକ ପ୍ରତି t ପାଇଁ x=±\sqrt{t} ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇଛି.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$