x^-14/x^-2x^-7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. -9 ପାଇବାକୁ -2 ଏବଂ -7 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

x^{-14}x^{5} ଭାବରେ x^{-9} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x^{-14} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

ଚେନ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. -9 ପାଇବାକୁ -2 ଏବଂ -7 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

x^{-14}x^{5} ଭାବରେ x^{-9} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x^{-14} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

ଯଦି F ଦୁଇଟି ପ୍ରଭେଦଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ର କମ୍ପୋଜିସନ୍ ହେଉଛି f\left(u\right) ଏବଂ u=g\left(x\right), ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ତେବେ F ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ହେଉଛି f ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ u ଗୁଣା g ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ x କୁ, ତାହା ହେଉଛି, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$