x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{1}{x-y}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \frac{1}{x} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{y}{y} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ଯେହେତୁ \frac{y}{y} ଏବଂ \frac{x}{y} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x^{2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. y କୁ \frac{y}{y} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

ଯେହେତୁ -\frac{x^{2}}{y} ଏବଂ \frac{yy}{y} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

-x^{2}+yy ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

\frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{y+x}{y} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{y+x}{y} କୁ \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ y ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

y+x ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ -x-y ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-y}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{1}{y-x}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \frac{1}{x} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{y}{y} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ଯେହେତୁ \frac{y}{y} ଏବଂ \frac{x}{y} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x^{2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. y କୁ \frac{y}{y} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

ଯେହେତୁ -\frac{x^{2}}{y} ଏବଂ \frac{yy}{y} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

-x^{2}+yy ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

\frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{y+x}{y} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{y+x}{y} କୁ \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ y ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

y+x ରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ଉଦ୍ଧାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ -x-y ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-y}$$