x+a/a=y+b/b କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x + a } { a } = \frac { y + b } { b }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{bx}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }b\neq 0\text{ and }y\neq 0\\a\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }y=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ab ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a,b ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$b\left(x+a\right)=a\left(y+b\right)$$

b କୁ x+a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$bx+ba=a\left(y+b\right)$$

a କୁ y+b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$bx+ba=ay+ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ay ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx+ba-ay=ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx+ba-ay-ab=0$$

0 ପାଇବାକୁ ba ଏବଂ -ab ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$bx-ay=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-ay=-bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$ay=bx$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$ya=bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bx}{y}$$

y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{bx}{y}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$a=\frac{bx}{y}\text{, }a\neq 0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{x}\text{, }&y\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ b 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ab ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a,b ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$b\left(x+a\right)=a\left(y+b\right)$$

b କୁ x+a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$bx+ba=a\left(y+b\right)$$

a କୁ y+b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$bx+ba=ay+ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx+ba-ab=ay$$

0 ପାଇବାକୁ ba ଏବଂ -ab ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$bx=ay$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xb=ay$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xb}{x}=\frac{ay}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{ay}{x}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ b 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$b=\frac{ay}{x}\text{, }b\neq 0$$