x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -6,5 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-5\right)\left(x+6\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-5,x+6,x^{2}+x-30 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x+6 ଏବଂ x+6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-5 ଏବଂ x-5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 25 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x+61=23x+4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 23x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x+61-23x=4$$

-21x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -23x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-21x+61=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 61 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-21x=4-61$$

-57 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 61 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-21x=-57$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -21 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-57}{-21} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{19}{7}$$