x+3/x+7=x+6/x+4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -7,-4 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x+4\right)\left(x+7\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x+7,x+4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

x+4 କୁ x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

x+7 କୁ x+6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+12=13x+42$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7x+12-13x=42$$

-6x ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-6x+12=42$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x=42-12$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 42 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x=30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{30}{-6}$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 30 କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-5$$