x+3/2+x/4+2x+5/6=x+1/4-frac{5}{12} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x + 3 } { 2 } + \frac { x } { 4 } + \frac { 2 x + 5 } { 6 } = \frac { x + 1 } { 4 } - \frac { 5 } { 12 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,4,6,12 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6\left(x+3\right)+3x+2\left(2x+5\right)=3\left(x+1\right)-5$$

6 କୁ x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6x+18+3x+2\left(2x+5\right)=3\left(x+1\right)-5$$

9x ପାଇବାକୁ 6x ଏବଂ 3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x+18+2\left(2x+5\right)=3\left(x+1\right)-5$$

2 କୁ 2x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x+18+4x+10=3\left(x+1\right)-5$$

13x ପାଇବାକୁ 9x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13x+18+10=3\left(x+1\right)-5$$

28 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 10 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13x+28=3\left(x+1\right)-5$$

3 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x+28=3x+3-5$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13x+28=3x-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13x+28-3x=-2$$

10x ପାଇବାକୁ 13x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x+28=-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 28 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x=-2-28$$

-30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 28 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x=-30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-30}{10}$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -30 କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3$$