x+2/x-2-1=8/x^2-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -2,2 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-2\right)\left(x+2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-2,x^{2}-4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x+2 ଏବଂ x+2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x-2 କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

x^{2}-4 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x+4+4=8$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x+8=8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=8-8$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=0$$

ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦ 0 ସହିତ ସମାନ ଅଟେ ଯଦି ସେଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ହେଉଛି 0. ଯେହେତୁ 4 0 ସହିତ ସମାନ ନୁହେଁ, x 0 ସହିତ ସମାନ ହେବା ଉଚିତ୍‌.

$$x=0$$