x+10/x=x-5/x+10 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -10,0 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x\left(x+10\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,x+10 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

\left(x+10\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x+10 ଏବଂ x+10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

\left(x+10\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

x କୁ x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$20x+100=-5x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 5x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$20x+100+5x=0$$

25x ପାଇବାକୁ 20x ଏବଂ 5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x+100=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$25x=-100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-100}{25}$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -100 କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4$$