x+1/x+2=x-3/x+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -2,-1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x+1\right)\left(x+2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x+2,x+1 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x+1\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x+1 ଏବଂ x+1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

x+2 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x+1=-x-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x+1+x=-6$$

3x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+1=-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x=-6-1$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x=-7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7}{3}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-7}{3} କୁ -\frac{7}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$x=-\frac{7}{3}$$