x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-7$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2x+2 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x-\frac{1}{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 ଏବଂ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

x ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ 2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 ଏବଂ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2x-1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x+2 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

3x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x-1=3x+13$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x-1-3x=13$$

-2x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x-1=13$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2x=13+1$$

14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 13 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x=14$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{14}{-2}$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-7$$