w/z-xy/1-x-y=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

w ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ z\left(x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, z,1-x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

x-1 କୁ w ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy ର ବିପରୀତ ହେଉଛି zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

-yz କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

0 ପାଇବାକୁ zxy ଏବଂ -yzx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xw-w+yz=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ yz ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xw-w=-yz$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$wx-w=-yz$$

w ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ z\left(x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, z,1-x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

x-1 କୁ w ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy ର ବିପରୀତ ହେଉଛି zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

-yz କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

0 ପାଇବାକୁ zxy ଏବଂ -yzx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xw-w+yz=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ w ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$xw+yz=w$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ yz ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xw=w-yz$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$wx=w-yz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ w ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

w ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା w ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 1 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$