v/12=-4/v+14 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$v=-8$$

$$v=-6$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ v -14 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12\left(v+14\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 12,v+14 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 କୁ v ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v^{2}+14v=-48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 48 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$v^{2}+14v+48=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 14, ଏବଂ c ପାଇଁ 48 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

ବର୍ଗ 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 କୁ 48 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 କୁ -192 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ v=\frac{-14±2}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -14 କୁ 2 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$v=-6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ v=\frac{-14±2}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -14 ରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$v=-8$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$v=-6 v=-8$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ v -14 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12\left(v+14\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 12,v+14 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 କୁ v ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v^{2}+14v=-48$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 14 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 7 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

ବର୍ଗ 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48 କୁ 49 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$v^{2}+14v+49=1$$

ଗୁଣନୀୟକ v^{2}+14v+49. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$v+7=1 v+7=-1$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$v=-6 v=-8$$