u-3/5+v-4/7=6-2u-1/35 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { u - 3 } { 5 } + \frac { v - 4 } { 7 } = 6 - \frac { 2 u - 1 } { 35 }$$

u ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$u=-\frac{5v}{9}+28$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 35 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,7,35 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$7\left(u-3\right)+5\left(v-4\right)=210-\left(2u-1\right)$$

7 କୁ u-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7u-21+5\left(v-4\right)=210-\left(2u-1\right)$$

5 କୁ v-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7u-21+5v-20=210-\left(2u-1\right)$$

-41 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -21 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7u-41+5v=210-\left(2u-1\right)$$

2u-1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$7u-41+5v=210-2u+1$$

211 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 210 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7u-41+5v=211-2u$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2u ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$7u-41+5v+2u=211$$

9u ପାଇବାକୁ 7u ଏବଂ 2u ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9u-41+5v=211$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 41 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$9u+5v=211+41$$

252 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 211 ଏବଂ 41 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9u+5v=252$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5v ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9u=252-5v$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9u}{9}=\frac{252-5v}{9}$$

9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$u=\frac{252-5v}{9}$$

252-5v କୁ 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$u=-\frac{5v}{9}+28$$

v ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$v=\frac{252-9u}{5}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 35 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,7,35 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$7\left(u-3\right)+5\left(v-4\right)=210-\left(2u-1\right)$$

7 କୁ u-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7u-21+5\left(v-4\right)=210-\left(2u-1\right)$$

5 କୁ v-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7u-21+5v-20=210-\left(2u-1\right)$$

-41 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -21 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7u-41+5v=210-\left(2u-1\right)$$

2u-1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$7u-41+5v=210-2u+1$$

211 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 210 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7u-41+5v=211-2u$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7u ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-41+5v=211-2u-7u$$

-9u ପାଇବାକୁ -2u ଏବଂ -7u ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-41+5v=211-9u$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 41 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$5v=211-9u+41$$

252 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 211 ଏବଂ 41 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5v=252-9u$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5v}{5}=\frac{252-9u}{5}$$

5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$v=\frac{252-9u}{5}$$