t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -1,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(t-1\right)\left(t+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 1-t^{2},t-1,1+t ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ t+1 ଏବଂ t+1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

t^{2}-3 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

0 ପାଇବାକୁ -t^{2} ଏବଂ t^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

t-1 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4+2t=4t-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4+2t-4t=-4$$

-2t ପାଇବାକୁ 2t ଏବଂ -4t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4-2t=-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2t=-4-4$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2t=-8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$t=4$$