p^2+5/6=p କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p=1$$

$$p=5$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ p^{2}+5 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ p ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ \frac{1}{6}, b ପାଇଁ -1, ଏବଂ c ପାଇଁ \frac{5}{6} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 କୁ \frac{1}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{2}{3} କୁ \frac{5}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

1 କୁ -\frac{5}{9} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 କୁ \frac{1}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 କୁ \frac{2}{3} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{5}{3} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{5}{3} କୁ \frac{1}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p=5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 ରୁ \frac{2}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{1}{3} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{1}{3} କୁ \frac{1}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$p=5 p=1$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ p^{2}+5 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ p ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{5}{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \frac{1}{6} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -1 କୁ ଗୁଣନ କରି -1 କୁ \frac{1}{6} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -\frac{5}{6} କୁ ଗୁଣନ କରି -\frac{5}{6} କୁ \frac{1}{6} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-6p=-5$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -6 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -3 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

-5 କୁ 9 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p^{2}-6p+9=4$$

ଗୁଣନୀୟକ p^{2}-6p+9. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$p-3=2 p-3=-2$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p=5 p=1$$