m-1/m+1-2m/m-1=-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ m ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -1,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(m-1\right)\left(m+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, m+1,m-1 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

\left(m-1\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ m-1 ଏବଂ m-1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

\left(m-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

m+1 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

2m+2 କୁ m ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

2m^{2}+2m ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

-m^{2} ପାଇବାକୁ m^{2} ଏବଂ -2m^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

-4m ପାଇବାକୁ -2m ଏବଂ -2m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

-1 କୁ m-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

-m+1 କୁ m+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ m^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

0 ପାଇବାକୁ -m^{2} ଏବଂ m^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4m+1=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4m=1-1$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4m=0$$

ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦ 0 ସହିତ ସମାନ ଅଟେ ଯଦି ସେଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ହେଉଛି 0. ଯେହେତୁ -4 0 ସହିତ ସମାନ ନୁହେଁ, m 0 ସହିତ ସମାନ ହେବା ଉଚିତ୍‌.

$$m=0$$