m/n+9=m-4/m+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n -9 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(m+1\right)\left(n+9\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, n+9,m+1 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m+1 କୁ m ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

n+9 କୁ m-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9m ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

-8m ପାଇବାକୁ m ଏବଂ -9m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 36 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ m-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା m-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n -9 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$