l/r=1+ecosθ କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

l ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ r^{-1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

r^{-1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା r^{-1} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta ) କୁ r^{-1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

r ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ r 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ r ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

r ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1+e\cos(\theta ) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

1+e\cos(\theta ) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1+e\cos(\theta ) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ r 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$