frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ i-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ବର୍ଗ i. ବର୍ଗ \sqrt{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

i\sqrt{2}-5 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ i-\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-2i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -i ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-7i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2i ଏବଂ 5i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

4\sqrt{2} ପାଇବାକୁ -\sqrt{2} ଏବଂ 5\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$