g^-1*g^8/g^-57*g^81 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{g^{17}}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 7 ପାଇବାକୁ -1 ଏବଂ 8 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 24 ପାଇବାକୁ -57 ଏବଂ 81 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

g^{7}g^{17} ଭାବରେ g^{24} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ g^{7} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

w.r.t. g ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

ଚେନ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 7 ପାଇବାକୁ -1 ଏବଂ 8 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 24 ପାଇବାକୁ -57 ଏବଂ 81 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

g^{7}g^{17} ଭାବରେ g^{24} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ g^{7} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

ଯଦି F ଦୁଇଟି ପ୍ରଭେଦଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ର କମ୍ପୋଜିସନ୍ ହେଉଛି f\left(u\right) ଏବଂ u=g\left(x\right), ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ତେବେ F ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ହେଉଛି f ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ u ଗୁଣା g ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ x କୁ, ତାହା ହେଉଛି, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$