e/x-pi/y=A କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { e } { x } - \frac { \pi } { y } = A$$

A ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ xy ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$ye-x\pi =Axy$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$Axy=ye-x\pi$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$Axy=-\pi x+ey$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xyA=ey-\pi x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ xy ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xyA}{xy}=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

xy ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା xy ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

ey-\pi x କୁ xy ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$A=\frac{e}{x}-\frac{\pi }{y}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(A=0\text{ or }y\neq -\frac{\pi }{A}\right)$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ xy ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$ye-x\pi =Axy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ Axy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ye-x\pi -Axy=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ye ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-x\pi -Axy=-ye$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-\pi -Ay\right)x=-ye$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-Ay-\pi \right)x=-ey$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\pi -yA ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-Ay-\pi \right)x}{-Ay-\pi }=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

-\pi -yA ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -\pi -yA ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

-ye କୁ -\pi -yA ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }\text{, }x\neq 0$$