dy/dx=v+xdv/dx କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

d ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ d 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ dx ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv ପାଇବାକୁ dxv ଏବଂ xdv ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2dxv ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

d ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0 କୁ -2xv ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$d=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ d 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$d\in \emptyset$$

v ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ dx ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv ପାଇବାକୁ dxv ଏବଂ xdv ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$2dxv=0$$

0 କୁ 2dx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$v=0$$