dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 98 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -14e\sqrt[3]{t} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-14e\sqrt[3]{t} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -14e\sqrt[3]{t} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-98 କୁ -14e\sqrt[3]{t} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

P ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$