frac{a^{2}-a}{a^{2}+1}+2a^2/a^3-a^2+a-1)*(1-1/a^2)= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { a ^ { 2 } - a } { a ^ { 2 } + 1 } + \frac { 2 a ^ { 2 } } { a ^ { 3 } - a ^ { 2 } + a - 1 } ) \cdot ( 1 - \frac { 1 } { a ^ { 2 } } ) =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{a}{a-1}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ a^{3}-a^{2}+a-1.

$$\frac{a^{2}-a}{a^{2}+1}+\frac{2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a^{2}+1 ଏବଂ \left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right). \frac{a^{2}-a}{a^{2}+1} କୁ \frac{a-1}{a-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} ଏବଂ \frac{2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)+2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)+2a^{2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{3}-a^{2}-a^{2}+a+2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

a^{3}-a^{2}-a^{2}+a+2a^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{3}+a}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\frac{a^{3}+a}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a^{2}+1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a}{a-1}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{a}{a-1}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ a^{3}-a^{2}+a-1.

$$\frac{a^{2}-a}{a^{2}+1}+\frac{2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a^{2}+1 ଏବଂ \left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right). \frac{a^{2}-a}{a^{2}+1} କୁ \frac{a-1}{a-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} ଏବଂ \frac{2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)+2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)+2a^{2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{3}-a^{2}-a^{2}+a+2a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

a^{3}-a^{2}-a^{2}+a+2a^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{3}+a}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\frac{a^{3}+a}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a^{2}+1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a}{a-1}$$