a^2-3/2a-sqrt{12} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { a ^ { 2 } - 3 } { 2 a - \sqrt { 12 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{a^{2}-3}{2\left(a-\sqrt{3}\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 12=2^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{2}-3}{2a-2\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 2a+2\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{a^{2}-3}{2a-2\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-3\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}{\left(2a-2\sqrt{3}\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}$$

\left(2a-2\sqrt{3}\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(a^{2}-3\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}{\left(2a\right)^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}-3\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}{2^{2}a^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-3\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}{4a^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}-3\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}{4a^{2}-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର -2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-3\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}{4a^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{\left(a^{2}-3\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}{4a^{2}-4\times 3}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-3\right)\left(2a+2\sqrt{3}\right)}{4a^{2}-12}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\left(a+\sqrt{3}\right)\left(a^{2}-3\right)}{4\left(a^{2}-3\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2\left(a^{2}-3\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a+\sqrt{3}}{2}$$

w.r.t. a ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{1}{2} = 0.5$$