a+1/beta^2+1=a/beta କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { a + 1 } { \beta ^ { 2 } + 1 } = \frac { a } { \beta }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

$$\beta \neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \beta \left(\beta ^{2}+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, \beta ^{2}+1,\beta ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\beta \left(a+1\right)=\left(\beta ^{2}+1\right)a$$

\beta କୁ a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\beta a+\beta =\left(\beta ^{2}+1\right)a$$

\beta ^{2}+1 କୁ a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\beta a+\beta =\beta ^{2}a+a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \beta ^{2}a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\beta a+\beta -\beta ^{2}a=a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\beta a+\beta -\beta ^{2}a-a=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \beta ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$\beta a-\beta ^{2}a-a=-\beta$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\beta -\beta ^{2}-1\right)a=-\beta$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-\beta ^{2}+\beta -1\right)a=-\beta$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\beta ^{2}+\beta -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-\beta ^{2}+\beta -1\right)a}{-\beta ^{2}+\beta -1}=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

-\beta ^{2}+\beta -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -\beta ^{2}+\beta -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

β ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\beta =-\frac{\sqrt{\left(1-a\right)\left(3a+1\right)}-a-1}{2a}$$

$$\beta =\frac{\sqrt{\left(1-a\right)\left(3a+1\right)}+a+1}{2a}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{3}\text{ and }a\leq 1$$